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　　“進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究”是七年級(jí)數(shù)學(xué)新教材的第一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)．人類(lèi)在生產(chǎn)勞動(dòng)中創(chuàng)造了數(shù)字，為了方便讀寫(xiě)和計(jì)算，逐漸地產(chǎn)生了進(jìn)位制。隨著社會(huì)發(fā)展，記數(shù)方法從最初不同的實(shí)物記數(shù)到符號(hào)記數(shù)，再到數(shù)字記數(shù)，最后發(fā)展到不同的進(jìn)位制。進(jìn)位制在數(shù)學(xué)發(fā)展中占有重要地位。有理數(shù)的運(yùn)算是理解進(jìn)位制與進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換、運(yùn)算等的基礎(chǔ)。因此，“進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究”融合有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)實(shí)踐，綜合運(yùn)用中華傳統(tǒng)文化以及計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)，研究進(jìn)位制的意義、表示、轉(zhuǎn)化、加法運(yùn)算及其應(yīng)用等相關(guān)問(wèn)題，探究信息科技背后的數(shù)學(xué)原理，探索現(xiàn)實(shí)生活中不同進(jìn)位制的數(shù)的應(yīng)用，探究國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽的奧秘，挖掘古代燦爛文明和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷文獻(xiàn)查閱、合作探究、展示交流等活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)是信息科技發(fā)展的有力支撐，發(fā)展運(yùn)算能力、抽象能力、推理能力，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)資料查詢(xún)、小組交流探究，類(lèi)比十進(jìn)制數(shù)的意義認(rèn)識(shí)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)等進(jìn)位制數(shù)的意義；通過(guò)把一個(gè)進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，理解二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)等與十進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展運(yùn)算能力，提升推理能力；通過(guò)問(wèn)題單等不同任務(wù)驅(qū)動(dòng)，提升發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　2.通過(guò)小組合作探究，類(lèi)比十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)、歸納不同進(jìn)位制下加法的運(yùn)算規(guī)律，掌握二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則，發(fā)展抽象能力，積累歸納運(yùn)算規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。

　　3.通過(guò)查詢(xún)資料、收集信息、展示交流，了解計(jì)算機(jī)等電子設(shè)備的存儲(chǔ)容量及不同存儲(chǔ)單位之間的換算，了解計(jì)算機(jī)選擇二進(jìn)制的優(yōu)越性，協(xié)同發(fā)展信息素養(yǎng)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和人際交往能力；感受古人的智慧與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的關(guān)聯(lián)，體會(huì)二進(jìn)制的神奇奧秘，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

　　4.經(jīng)歷交流討論國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽特點(diǎn)的過(guò)程，嘗試解讀會(huì)徽中的記數(shù)符號(hào)，撰寫(xiě)進(jìn)位制論文，體會(huì)數(shù)學(xué)文化元素，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程

　?。ㄒ唬┱n題生成

　　認(rèn)識(shí)并解讀“2021年上海國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)”的標(biāo)識(shí)含義，了解生活中不同進(jìn)位制和應(yīng)用，并聚焦以下問(wèn)題：

　　1.二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制的編碼有哪些？他們之間如何相互轉(zhuǎn)換，有什么方法和規(guī)律？

　　2.其他進(jìn)位制的加法，減法如何進(jìn)行運(yùn)算？

　　3.二進(jìn)制的優(yōu)勢(shì)和生活中的廣泛應(yīng)用。

　　4.借助數(shù)學(xué)元素設(shè)計(jì)班徽。

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　　1.指導(dǎo)學(xué)生分組，選定題目，明確任務(wù)分工，進(jìn)行分組探索交流。

　　2.指導(dǎo)學(xué)生查閱資料、視頻資源進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，弄清短除法和按權(quán)求和法的原理。

　　3.指導(dǎo)學(xué)生制作課件，把交流得出的具體方法、結(jié)論借用紙質(zhì)書(shū)寫(xiě)和課件有效地展示出來(lái)。

　　（三）成果展示

　　學(xué)生結(jié)合課件，把小組交流探索的結(jié)論和成果進(jìn)行分別展示。

　　整個(gè)活動(dòng)立足于進(jìn)位制知識(shí)，將計(jì)算機(jī)、中華傳統(tǒng)文化、社會(huì)生活緊密聯(lián)系在一起，融入了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，關(guān)注社會(huì)發(fā)展問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信和國(guó)家認(rèn)同感，培育了學(xué)生的社會(huì)參與意識(shí)和責(zé)任感。本活動(dòng)以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，聯(lián)系實(shí)際發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．培養(yǎng)了學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

　　END

　　撰稿：牛元

　　編輯：徐微

　　審核：魏艷紅